概ねタイトルとおりの内容です。
トースト(Toast)とは、短い間表示されるポップアップみたいなものです。
短い間の表示なので長い文章の表示には向きませんが、
ちょっとした情報の表示などに使う時は便利な機能です（＾ω＾）

Toastクラスのクラスメソッドを使用してトーストを表示

まずは基本的な表示です。
ToastクラスのクラスメソッドmakeTextを使いインスタンスを生成。
showメソッドで表示します。

Toast.makeText(【コンテキスト】, "【表示する文字列】", 【表示する長さ】);

makeTextメソッドの第一引数にはコンテキスト、
第二引数に表示する文字列、
第三引数には表示する時間を指定します。

短く表示：Toast.LENGTH_LONG
長く表示：Toast.LENGTH_SHORT

Toast toast = Toast.makeText(this, "テストトースト", Toast.LENGTH_SHORT);
toast.show();

表示する位置を指定する

setGravityメソッドを使い表示位置を変更することができます。
第一引数に全体の表示位置を、第二、第三引数でピクセル単位で指定ができます。

setGravity( 【表示位置】, 【ｘ座標】,【y座標】 );

第一引数はいつものGravityクラスの定数で複数指定することができます

　//例）右下表示
　setGravity( Gravity.BOTTOM|Gravity.RIGHT ,0 ,0 );

しかしながら、トーストの表示位置を変える機会はあまりなさそうです、
位置を変えると見づらいので。(´・ω・`)

一般的にはメソッドチェーンを利用して一行で記述します。

Toast.makeText(this, "テストトースト", Toast.LENGTH_SHORT).show();

サンプルプログラム

アクティビティを開いた時に短いトーストを表示します。

※import文は省略

public class Sample20120820Activity extends Activity {
    @Override
    public void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        LinearLayout ll = new LinearLayout(this);
        ll.setOrientation( LinearLayout.VERTICAL );
        setContentView(ll);
        TextView tv = new TextView(this);
        tv.setText("トースト表示。");
        ll.addView(tv);

        //短いトーストを表示
        Toast.makeText(this, "トースト美味しいです。", Toast.LENGTH_SHORT).show();
    }
}

【実行結果】